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ARTE FRACTAL
Belleza matemática

El concepto de arte admite muchas interpretaciones, lo que hace muy difícil su definición, pero se podría decir que las más extendidas hablan de su capacidad estética y comunicativa para transmitir ideas y sentimientos, es decir, todo lo ligado a nuestra parte más emocional...

Entonces parece una contradicción cuando se habla de crear arte con matemáticas, una materia que nos recuerda palabras como: precisión, cálculo, análisis... cosas frías asociadas al pensamiento racional y aparentemente de naturaleza incompatible con el arte.

Sin embargo, esto ha cambiado gracias a una rama de las matemáticas que había permanecido en su mayor parte sin estudiar (hasta la aparición de la informática, que hizo posible su reciente y renovado estudio) y que hoy nos proporciona inmensos e inexplorados territorios donde experimentar. Se trata de la Geometría Fractal.

Desde el punto de vista matemático, hablamos de la mejor aproximación que se conoce para describir y comprender los diseños que crea la naturaleza, pero también permite crear impresionantes diseños digitales con los que el artista puede expresarse, y que comúnmente se conocen como fractales.

Un fractal es la representación gráfica del comportamiento de una fórmula matemática, con la que su autor ha experimentado hasta conseguir el aspecto deseado. Esa experimentación consiste en el ajuste numérico de determinados parámetros, en la introducción de pequeñas transformaciones y en un buen tratamiento del color. Con todo ello se consigue un entorno gráfico explorable, en el que además de las dos dimensiones del plano existe una tercera dimensión (no convencional) que solo es accesible haciendo zoom. En este mundo virtual, su creador puede moverse libremente y buscar la zona y el encuadre deseados para finalizar su obra.


El arte fractal tiene propiedades muy exclusivas...

Complejidad: El complejo funcionamiento de las fórmulas, en apariencia sencillas, es responsable de la gran explosión de formas y colores que dotan a las imágenes fractales de un gran nivel de detalle perceptible a diferentes escalas. Esto hace que una pieza de arte fractal de grandes dimensiones muestre detalles muy diferentes dependiendo de la distancia desde donde se observe, haciéndose así más notable su característica auto-semejanza y el efecto de la tercera dimensión.

Ampliación de una imagen fractal

Perfección: El aspecto de una imagen fractal está perfectamente definido por la configuración del algoritmo que la dibuja, esto quiere decir que la fórmula y los valores numéricos introducidos en ella son una seña de identidad única y exclusiva de la imagen. Conocer estos datos permite volver a dibujarla cuantas veces se desee, por ejemplo para seguir trabajando sobre ella, o para generar una copia de la original a mayor resolución sin pérdida de calidad (de hecho mejora su definición).

Exclusividad: La fórmula que dibuja un fractal es muy sensible a los valores de sus parámetros, de modo que una ligera variación en alguno de ellos producirá una imagen completamente diferente. Gracias a ello, resulta prácticamente imposible volver a dibujar una imagen fractal si no se conoce la fórmula y los valores exactos que se emplearon originalmente, lo que evita falsificaciones y además permite demostrar quién es el autor de la imagen.


Cuando observes una pieza de arte fractal de mi colección, no estarás viendo una imagen generada automáticamente con el simple clic de un ratón. En estas piezas están invertidas muchas horas de diseño, a veces de frustración por no poder evitar las indomables fuerzas matemáticas, pero también reflejan momentos de auténtica excitación y fascinación por haber conseguido finalmente lo que estaba buscando...

Sergio CT


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« Procedí de una forma que aborrecen los teóricos, contemplaba y diseccionaba imágenes imposibles de olvidar, utilizando el ordenador cual microscopio, con las primitivas herramientas de 1980 »
Matemático Benoît Mandelbrot
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