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TUTORIAL

Este tutorial ofrece una visión general de Explorador FF 7.7, en adelante EFF. Con la información aquí descrita aprenderás a manejar la aplicación, pero para obtener mejores resultados es conveniente tener unas nociones básicas de geometría fractal.

 

CONTENIDO

  1. Explorar un fractal

  2. Cambiar el tipo de fractal

  3. Modificar los parámetros de una función

  4. Cambiar el método de coloración

  5. Aplicar y administrar paletas de color

  6. Aplicar trampas orbitales y gestionar patrones

  7. Rotar un fractal

  8. Configurar opciones

  9. Trabajar con puntos

  10. Exportar e importar parámetros

  11. Ver los conjuntos de Julia de un fractal

  12. Crear mapas de Julia

  13. Crear ruido celular

  14. Crear proyecciones estereográficas

  15. Crear imágenes caleidoscópicas

  16. Crear agregados limitados por difusión

  17. Crear diseños de Sierpinski

  18. Crear árboles de Pitágoras

  19. Automatizar procesos mediante tareas

  20. Ver información acerca de un fractal

  21. Hibernación de procesos

  22. Consejos

 

EXPLORAR UN FRACTAL

Abre un nuevo lienzo desde el menú "Archivo" o presionando "Control + N". Si deseas cargar un tipo de fractal concreto posiciónate sobre "Nuevo lienzo de tipo..." y en el menú secundario que se despliega elige el tipo de fractal.

Para explorar el fractal dispones de las siguientes funciones:

  • Zoom in

    Con el botón izquierdo del ratón pulsa sobre un punto de la imagen y sin soltarle desplaza el ratón para crear una selección. Suelta el botón para realizar un zoom positivo del área seleccionado.

    Operación de Zoom in

  • Zoom out

    Con el botón derecho del ratón pulsa sobre un punto de la imagen y sin soltarle desplaza el ratón para crear una selección. Suelta el botón para realizar un zoom negativo del área seleccionado.

    Operación de Zoom out

  • Centrado

    Existen tres opciones:

    1. Haz doble clic sobre un punto de la imagen para centrarlo.

    2. Haz clic sobre un punto de la imagen mientras sujetas la tecla "F".

    3. Pulsa con el botón central del ratón sobre un punto de la imagen y sin soltarle desplaza el ratón para crear una selección. Suelta el botón para centrar en el lienzo el punto central del área seleccionado.

      Operación de centrado
  • Desplazamiento

    Existen dos posibilidades:

    1. Presiona la tecla "Shift" y sin soltarla pulsa sobre la imagen con el botón izquierdo del ratón para marcar un punto de origen. Sin soltar el botón del ratón ni la tecla "Shift" desplaza el ratón hasta el punto de destino. Suelta el botón del ratón para confirmar el desplazamiento del punto origen hasta el punto destino.

      Operación de desplazamiento 1

    2. Presiona la tecla "Control" y sin soltarla pulsa sobre la imagen con el botón izquierdo del ratón para "agarrarla". Sin soltar el botón del ratón ni la tecla "Control" desplaza el ratón para arrastrar la imagen hasta una nueva posición. Suelta el botón del ratón para confirmar el desplazamiento de la imagen hasta la nueva posición.

      Operación de desplazamiento 2
  • Rotación

    * La rotación no está disponible para los fractales especiales de tipo Bifurcación, Lyapunov y Buddhabrot.

    Existen dos posibilidades:

    1. Presiona la tecla "Shift" y sin soltarla pulsa sobre la imagen con el botón derecho del ratón para marcar el centro de rotación. Sin soltar el botón del ratón ni la tecla "Shift" desplaza el ratón horizontalmente para rotar la imagen. Suelta el botón del ratón para confirmar la rotación.

      Rotación desplazada

    2. Presiona la tecla "Control" y sin soltarla pulsa sobre cualquier punto de la imagen con el botón derecho del ratón. Sin soltar el botón del ratón ni la tecla "Control" desplaza el ratón horizontalmente para rotar la imagen alrededor de su punto central. Suelta el botón del ratón para confirmar la rotación.

      Rotación centrada

      Este tipo de rotación se puede realizar de forma más precisa desde el formulario de "Edición", que se verá más adelante.
  • Redimensionado

    Modifica el tamaño de la ventana para que el lienzo se redimensione y se adapte a su tamaño. Mientras se realiza esta operación las dimensiones del lienzo aparecen anotadas en el marco de la ventana.

    Operación de redimensionado

    También se puede redimensionar un lienzo con las opciones de ajuste de tamaño y relación de aspecto disponibles en el menú "Ventana".

  • Obtener vista satélite

    Pulsa "Vista satélite" en el menú "Editar" o presiona "Control + Up" para realizar un zoom negativo hasta alcanzar una vista completa del fractal. Con esta operación el punto central de la imagen inicial se mantendrá centrado en el lienzo.

    Vista satélite

  • Obtener vista principal

    Pulsa "Vista principal" en el menú "Editar" o presiona "Control + Space" para encajar una vista completa del fractal en el lienzo. Con esta operación se pierde la referencia del punto central de la imagen inicial.

    Vista principal

Todas las acciones que requieren realizar una selección con el ratón, al finalizar, dejan centrado en el lienzo el punto central del área seleccionado. Este tipo de acciones se pueden cancelar pulsando la tecla "Escape" antes de soltar el botón del ratón.

Saber más...
Para que las imágenes se muestren más rápidamente se recomienda utilizar un lienzo pequeño mientras se explora, y una vez que tenga el aspecto deseado redimensionarlo para generar la imagen final.

Para evitar cambios no deseados en el encuadre de una imagen debidos al redimensionado se debe tener en cuenta desde el principio la relación de aspecto que se desea para la imagen final. Por ejemplo: si se desea generar una imagen de 1.600 x 1.000 px lo recomendable es trabajar con un lienzo más pequeño de dimensiones proporcionales. La relación de aspecto deseada es de 1.600 / 1.000 = 1,6 por lo que cualquier lienzo que cumpla esa relación permitirá evitar el problema, tal como un lienzo de 320 x 200 px.

Cuando se abre un nuevo lienzo sin concretar el tipo de fractal, este carga el último tipo seleccionado.

 

CAMBIAR EL TIPO DE FRACTAL

Abre la herramienta "Parámetros" desde el menú "Ver" o presionando "Control + Alt + P". Esta herramienta tiene una pestaña por cada tipo de fractal (zona 1 de la imagen) con los parámetros propios del mismo (zona 2 de la imagen) y un área de parámetros comunes a todos los fractales (zona 3 de la imagen). Selecciona las diferentes pestañas para cambiar el tipo de fractal.

La versión 7.7 de EFF incluye los fractales: Mandelbrot, Phoenix, Burning Ship, Newton, Halley, Secante, Householder, Schröder, Steffensen, Laguerre, Nova, Mandelbox 2D, Bifurcación, Lyapunov y Buddhabrot. Estas quince funciones principales permiten crear hasta 56 tipos de fractal diferentes.

Los fractales del tipo Mandelbox 2D, Bifurcación, Lyapunov y Buddhabrot son especiales y algunas de las funciones que se describen en este tutorial no están disponibles para ellos.

Formulario de parámetros - Tipos de fractal

Si hay varios lienzos abiertos esta herramienta muestra los parámetros del "Lienzo activo", que es el último lienzo cuya ventana ha sido activada, esto también es aplicable al resto de herramientas que se verán más adelante. El "Lienzo activo" se identifica con un icono en forma de flecha.

Lienzo activo

Saber más...
Cada lienzo tiene un historial de cambios independiente para cada tipo de fractal, de forma que cuando se cambia de un tipo a otro no se pierde el historial de cambios de ninguno de ellos. Se accede al historial de cambios desde el menú "Editar" pulsando en "Deshacer" y "Rehacer" o presionando "Control + Z" y "Control + Y" respectivamente.

Al explorar el fractal puede ocurrir que el icono del "Lienzo activo" cambie de color, pasando del gris al naranja. Esto indica que se han sobrepasado las capacidades de procesamiento del ordenador.

Límite de zoom

 

MODIFICAR LOS PARÁMETROS DE UNA FUNCIÓN

Cada fractal se genera con un algoritmo cuyos parámetros pueden ser modificados. Abre la herramienta "Parámetros" desde el menú "Ver" o presionando "Control + Alt + P" y cambia los valores de los parámetros para crear variaciones del fractal original. Para aplicar los cambios de un parámetro pulsa la tecla "Enter" en cualquiera de sus campos.

Formulario de parámetros

Los parámetros comunes a todos los fractales son (zona 1 de la imagen):

  • Número de iteraciones (número entero positivo)

    Indica cuantas veces se va a recalcular la función. Un valor alto dota al fractal de mayor "profundidad" para la operación de zoom positivo pero ralentiza los cálculos. Es conveniente aumentar las iteraciones poco a poco solo cuando sea necesario.

  • Exponente de Z (número decimal positivo o negativo)

    * Este parámetro no se puede modificar para los fractales de tipo especial.
    Es el exponente de la variable "Z" y permite crear mutaciones del fractal original.

  • Coordenadas centrales (número complejo)

    Este parámetro permite centrar un punto del fractal en el lienzo indicando sus coordenadas. Cuando se explora el fractal, el valor varía con las coordenadas del punto del fractal que coincide con el centro del lienzo.

Los parámetros específicos según el tipo de fractal son:

  • Constante de Julia (número complejo)

    Cuando se activa este parámetro la variable "C" pasa a ser constante con el valor que se fije y el fractal se dibuja mediante el "método de Julia".

    Cuando se desactiva, el valor no se utiliza y el fractal recupera el estado anterior a la activación mediante el "método de Mandelbrot". En este caso, cuando se explora el fractal, el valor propuesto por la aplicación para la constante varía correspondiéndose con las coordenadas del punto central de la imagen.

  • Constante de distorsión (número complejo)

    Esta constante distorsiona el aspecto del fractal. Si se fija a cero no tiene efecto.

  • Constante de relajación (número complejo)

    Esta constante modifica la complejidad del fractal. Si se fija a uno no tiene efecto.

  • Valor inicial de Z (número complejo)

    Es el valor de "Z" que se utiliza de partida para empezar a iterar la función y permite crear mutaciones del fractal original.

  • Valor inicial de X (número decimal)

    Es el valor de "X" que se utiliza de partida para empezar a iterar la función y permite crear mutaciones del fractal original.

  • Secuencia de Lyapunov (secuencia binaria)

    Es una secuencia de valores 0 y 1 que determina el valor utilizado para iterar la función.

  • Invertir

    Este modificador invierte la variable que recorre el plano a efectos de cálculo y permite crear una variante del fractal.

Saber más...
Los números complejos constan de una parte real y otra imaginaria, y se representan de forma binómica como "Z = (a + b i)", donde "a" es el número real y "b" es un número imaginario múltiplo de la unidad imaginaria "i". Los números "a" y "b" pueden ser decimales positivos o negativos y la unidad imaginaria "i" es una constante igual a la raíz cuadrada de menos uno.

Para optimizar el proceso de cálculo se recomienda aumentar el número de iteraciones solo cuando sea necesario. Por ejemplo, aumentarlo gradualmente si se necesita mayor definición a medida que se realiza zoom, o disminuirlo en el caso de que el zoom sea negativo.

 

CAMBIAR EL MÉTODO DE COLORACIÓN

* Los fractales de tipo especial utilizan métodos de coloración específicos y no se pueden cambiar.

Para dibujar un fractal hace falta definir un método de coloración. EFF utiliza por defecto el algoritmo de "Tiempo de escape". Para utilizar otro método pulsa en el menú "Configuración" y a continuación posiciónate sobre "Método de coloración por defecto". En el submenú que se despliega pulsa sobre el método que deseas utilizar por defecto.

EFF dispone de los siguientes métodos de coloración:

  • Tiempo de escape

    Colorea el fractal basándose en el número de iteraciones alcanzadas durante el proceso de cálculo.

    Tiempo de escape
  • Ángulo de escape

    Colorea el fractal basándose en ángulo que forma con el eje horizontal la variable utilizada para iterar durante el proceso de cálculo.

    Ángulo de escape
  • Distancia a un punto

    Colorea el fractal basándose en la distancia más corta a un punto alcanzada durante el proceso de cálculo.

    Distancia a un punto

Puedes cambiar el método de coloración de un lienzo concreto desde la pestaña "Coloración" del formulario "Edición", que se abre desde el menú "Ver" o presionando "Control + Alt + E", donde además tendrás la posibilidad de hacer algunos ajustes avanzados.

Formulario de edición - Coloración

 

APLICAR Y ADMINISTRAR PALETAS DE COLOR

* cada tipo de fractal tiene asociada su propia paleta predefinida, excepto los fractales especiales de tipo Bifurcación, Lyapunov, Buddhabrot y Mandelbox 2D en su versión X-Ray. Para cambiar el color de los dos primeros utiliza "Colorear de" (zona 1 de la imagen) y para el tercero utiliza la opción "Colorear la última iteración de..." del formulario de "Opciones" (se verá más adelante).

Para utilizar una paleta diferente pulsa en el menú "Editar" y a continuación posiciónate sobre "Aplicar paleta de color". En el submenú que se despliega pulsa sobre la paleta que deseas aplicar. Esta opción también se encuentra disponible en la pestaña "Paletas" del formulario "Edición", que se abre desde el menú "Ver" o presionando "Control + Alt + E", donde además tendrás la posibilidad de hacer algunos ajustes avanzados:

  • Para obtener una vista previa de la paleta del "Lienzo activo" o ver el número de colores que la componen, marca la casilla "Paleta actual".

  • Para desplazar los colores de la paleta pulsa sobre la vista previa con el botón izquierdo del ratón y desplázalo. Debajo de la vista previa podrás ver el valor del desplazamiento. Por último pulsa el botón "Aplicar".

Formulario de edición - Paletas de color

Para administrar paletas de color dispones de las siguientes funciones:

  • Importar paletas

    Las paletas predefinidas están integradas en la aplicación pero existe la posibilidad de incorporar nuevas paletas. Para ello pulsa en el menú "Archivo" y a continuación en "Importar paletas de color". En el cuadro de diálogo que se abre selecciona uno o varios archivos de paleta, con extensión F2C o F2ZC, y pulsa el botón "Abrir".

    Las nuevas paletas de color se copiarán en la carpeta de paletas de la aplicación.

  • Borrar una paleta

    Pulsa en el menú "Archivo" y a continuación posiciónate sobre "Borrar paleta de color". En el submenú que se despliega pulsa sobre la paleta que deseas borrar.

    Las paletas integradas aparecen marcadas con un asterisco y no se pueden borrar, son las siguientes:

    1. Aleatoria BYN: sus tonos grises cambian de forma aleatoria cada vez se aplica.

    2. Aleatoria RGB: sus colores cambian de forma aleatoria cada vez se aplica.

    3. Aleatoria R: sus tonos rojos cambian de forma aleatoria cada vez se aplica.

    4. Aleatoria G: sus tonos verdes cambian de forma aleatoria cada vez se aplica.

    5. Aleatoria B: sus tonos azules cambian de forma aleatoria cada vez se aplica.

    6. Arcoíris: descomposición del color blanco en los colores del arcoíris.

    7. Bandeada: paleta predefinida en los tipos de fractal Newton, Halley, Secante, Householder, Schröder, Steffensen, Laguerre, Julias aleatorios y Mandelbox 2D.

    8. Continua: paleta predefinida en los tipos de fractal Mandelbrot, Phoenix, Burning Ship y Nova.

    9. P.Defecto: paleta predefinida propia del tipo de fractal, en realidad se trata de la paleta "bandeada" o "continua".

Las opciones de administración de paletas también se encuentran disponibles en el formulario "Archivo" que se abre desde el menú "Ver" o presionando "Control + Alt + A".

Formulario de archivo - Paletas de color

Saber más...
También se pueden importar archivos de paleta arrastrándolos y soltándolos sobre el área de trabajo de EFF.

Las paletas de color de EFF consisten en una lista de colores definidos mediante sus componentes "RGB". Los componentes "R", "G" y "B" son valores comprendidos entre 0 y 255 separados entre sí por el carácter de tabulación. Cada línea de la paleta representa un único color, y en la mayoría de ellas la primera línea suele representar el negro. Esto es así para que al calcular un fractal con un número de iteraciones múltiplo del número de colores de la paleta, los puntos del fractal que corresponden a la última iteración de la función siempre se dibujen de color negro.

 

APLICAR TRAMPAS ORBITALES Y ADMINISTRAR PATRONES

* Las trampas orbitales no están disponibles para los fractales de tipo especial.

La "Trampa orbital" es un método de coloración especial que se basa en un patrón para adaparlo al fractal. La versión 7.7 de EFF incluye los siguientes patrones geométricos integrados:

  • Horizontal, Vertical, Cruz, Mini-Cruz, Diagonal1, Diagonal2, Aspa, Mini-Aspa, Cuadrado, Hipercubo, Circulo y Toroide.

EFF permite aplicar trampas orbitales de los siguientes tipos:

  • Ninguna: es el tipo por defecto y sirve para suprimir la trampa orbital. El fractal se dibuja con la paleta de color que el lienzo tenga aplicada.

  • Simple: utiliza un patrón geométrico integrado para dibujar el fractal.

  • Multiple: utiliza simultáneamente varios patrones geométricos integrados para dibujar el fractal.

  • Patrón: esta trampa utiliza como patrón un archivo de imagen. Es la única que no se basa en paletas de color.

Para utilizar una trampa orbital simple pulsa en el menú "Editar" y a continuación posiciónate sobre "Aplicar trampa orbital". En el submenú que se despliega pulsa sobre el patrón que deseas aplicar. Esta opción también se encuentra disponible en la pestaña "Trampa orbital" del formulario "Edición", que se abre desde el menú "Ver" o presionando "Control + Alt + E", donde además tendrás la posibilidad de elegir otros tipos de trampa orbital y de modificar las propiedades de los patrones (zona 1 de la imagen):

  • Para obtener una vista previa de la trampa orbital del "Lienzo activo", marca la casilla "Trampa actual".

  • Para desplazar la trampa orbital pulsa sobre la vista previa con el botón izquierdo del ratón y desplázalo. Debajo de la vista previa podrás ver el valor del desplazamiento. Por último pulsa el botón "Aplicar" ("Añadir" o "Reemplazar" si la trampa orbital es "Múltiple").

  • Para cambiar el resto de propiedades de la trampa orbital modifica sus valores en los controles de ajuste y a continuación pulsa el botón "Aplicar" ("Añadir" o "Reemplazar" si la trampa orbital es "Múltiple").

Una característica de EFF es que permite configurar los controles de ajuste para poder realizar un "ajuste fino" del parámetro. Esto se consigue mediante un control adicional que permite seleccionar la posición decimal concreta que se desea modificar (zona 2 de la imagen).

Formulario de edición - Trampas orbitales

Si la trampa orbital seleccionada es "Múltiple", los patrones se añadirán o reemplazarán en el diseñador de "Trampa múltiple", desde donde se podrán organizar y aplicar en conjunto.

Formulario de trampa múltiple

Si la opacidad no es máxima existen diferencias entre la trampa orbital "Simple" (1) y la trampa orbital "Múltiple" compuesta por un solo patrón (2). La primera fusiona el solapamiento y la segunda lo deja ver. Adicionalmente, para la trampa orbital múltiple existe la posibilidad de separar los colores de la paleta (3).

Trampas orbitales

Para administrar patrones dispones de las siguientes funciones:

  • Importar patrones

    La aplicación dispone de un patrón integrado, pero existe la posibilidad de incorporar nuevos patrones. Para ello pulsa en el menú "Archivo" y a continuación en "Importar patrones". En el cuadro de diálogo que se abre selecciona uno o varios archivos de imagen, con extensión BMP, JPG o PNG, y pulsa el botón "Abrir".

    Los nuevos patrones se copiarán en la carpeta de patrones de la aplicación.

  • Borrar patrones

    Pulsa en el menú "Archivo" y a continuación posiciónate sobre "Borrar patrón". En el submenú que se despliega pulsa sobre el patrón que deseas borrar.

    Los patrones integrados aparecen marcados con un asterisco y no se pueden borrar.

Las opciones de administración de patrones también se encuentran disponibles en el formulario "Archivo" que se abre desde el menú "Ver" o presionando "Control + Alt + A".

Formulario de archivo - Patrones

Saber más...
Para crear trampas orbitales personalizadas puedes dibujar una imagen de tipo PNG con zonas transparentes e importarla como patrón. Al utilizar este patrón, el fractal se dibujará con su imagen y las zonas transparentes dejarán ver lo que hay debajo.

El proceso de dibujo adapta el patrón a la forma del fractal doblándolo y estirándolo, lo que puede hacer que el resultado se muestre distorsionado si el patrón es de baja calidad. Para evitarlo se deben utilizar patrones de grandes dimensiones, lo que además permitirá hacer un zoom más profundo sin perder la calidad tan pronto.

También se pueden importar archivos de paleta arrastrándolos y soltándolos sobre el área de trabajo de EFF.

 

ROTAR UN FRACTAL

* La rotación no está disponible para los fractales especiales de tipo Bifurcación, Lyapunov y Buddhabrot.

Para ajustar la rotación del fractal pulsa en el menú "Editar" y a continuación posiciónate sobre "Rotar". En el submenú que se despliega pulsa sobre la rotación que deseas aplicar.

Resultado de la operación de rotado

Esta opción también se encuentra disponible en la pestaña "Rotación" del formulario "Edición", que se abre desde el menú "Ver" o presionando "Control + Alt + E":

  • Para ver la rotación del "Lienzo activo" marca la casilla "Rotación actual".

  • Para ajustar el ángulo pulsa sobre la vista previa con el botón izquierdo del ratón y desplázalo. Debajo de la vista previa podrás ver el valor del desplazamiento. Por último pulsa el botán "Aplicar".

  • Para un ajuste más fino del ángulo puedes utilizar el control de ajuste y a continuación pulsar el botón "Aplicar".

Formulario de edición - Rotar

 

CONFIGURAR OPCIONES

Abre el formulario "Opciones" desde el menú "Ver" o presionando "Control + Alt + O". Este formulario tiene un área de opciones que solo pueden ser cambiadas cuando el "Lienzo activo" no está en proceso de cálculo (zona 1 de la imagen) y otro con opciones que pueden ser cambiadas en todo momento (zona 2 de la imagen).

Formulario de opciones

Las opciones disponibles fuera del proceso de cálculo son:

  • Activar filtro antialias con rejilla...

    * El filtro antialias no está disponible para los fractales especiales de tipo Bifurcación y Buddhabrot.

    "Antialias" es un método que permite obtener imágenes más fieles del fractal mediante operaciones adicionales de coloración. Este método de dibujo alarga el tiempo de procesamiento así que es recomendable tenerlo desactivado y utilizarlo solo en imágenes definitivas que se desean guardar. Para activarlo marca la casilla correspondiente o selecciona el tamaño de rejilla en el desplegable.

    Se puede aplicar el filtro "Antialias" puntualmente a una imagen sin necesidad de tener esta opción activada. Para ello abre el formulario "Filtro antialias" desde el menú "Ver" o presionando "Control + Alt + F". Selecciona el tamaño de rejilla y pulsa el botón "Aplicar".

  • Colorear la última iteración de... / Colorear de...

    Esta opción hace que se utilice un color específico para dibujar durante el cálculo de la última iteración. Para activarlo marca la casilla correspondiente o selecciona un color en el área de selección.

    Este color es el que se empleará en los fractales especiales de tipo Bifurcación, Lyapunov y Buddhabrot.

  • Dibujar la última iteración sobre la trampa orbital

    Esta opción hace que el área del fractal correspondiente a la última iteración de su fórmula se dibuje sobre la trampa orbital.

Las opciones disponibles en todo momento son:

  • Activar refresco de imagen

    Esta opción hace que la imagen se refresque progresivamente durante su cálculo. Es recomendable tenerla desactivada ya que ralentiza el proceso de cálculo.

  • Guardar cambios de imagen automáticamente

    Esta opción hace que se guarde automáticamente la imagen del fractal cada vez que en este se produzca cualquier cambio. Las imágenes se guardan con formato "PNG" en la carpeta de imágenes de la aplicación, en una subcarpeta propia del lienzo en el que se ha activado la opción. Se puede abrir la carpeta de imágenes del lienzo activo desde el menú "Archivo" pulsando "Abrir carpeta de imágenes del lienzo" o presionando "Control + Shift + O" (esta carpeta se crea cuando se guarda la primera imagen).

  • Activar desplazamiento rápido

    * El desplazamiento rápido no está disponible para los fractales de tipo especial.

    Esta opción hace que al desplazar el fractal con el ratón se reutilice la imagen anterior para no tener que calcular la nueva imagen por completo. Antes de guardar la imagen tras un desplazamiento rápido es recomendable recalcularla pulsando F5 o aplicarle un filtro "Antialias". El lienzo que tiene activada esta opción se identifica con un icono en forma de flecha precedida de líneas blancas.

Saber más...
Las imágenes que acumulan mucha variedad de color en pequeños áreas mejoran en calidad si se aplica el filtro "Antialias" con un tamaño de rejilla grande. En cambio, para imágenes con grandes áreas del mismo color una rejilla pequeña es suficiente. Es recomendable hacer pruebas para aprender a elegir una rejilla óptima según el tipo de imagen, ya que en algunos casos una rejilla grande puede alargar excesivamente el proceso de cálculo para la poca calidad adicional que aportará respecto a una rejilla inferior.

La opción "Guardar cambios de imagen automáticamente" se puede utilizar en combinación con una tarea para obtener imágenes que, a modo de fotogramas, permitan crear un video o animación mediante una aplicación externa.

La opción "Activar desplazamiento rápido" se puede activar por defecto para todos los nuevos lienzos desde el menú "Configuración". Antes de guardar la imagen tras un desplazamiento rápido se recomienda recalcularla pulsando F5 o aplicarle un filtro "Antialias".

 

TRABAJAR CON PUNTOS

Una característica importante de EFF es que permite en cualquier momento tomar una "Instantánea" de todos los parámetros y configuraciones que han sido necesarios para dibujar un fractal. Esta información, a la que se denomina "Punto", se registra en un archivo propio de la aplicación que permite recuperar la imagen en un futuro.

Durante su ejecución, EFF mantiene en memoria un listado de los treinta últimos puntos correspondientes a lienzos cerrados. Esta característica permite recuperar un punto descartado previamente si este aún no ha sido sobrescrito.

Para administrar puntos dispones de las siguientes funciones:

  • Registrar un punto

    Pulsa en el menú "Archivo" y a continuación en "Registrar punto" o presiona "Control + R". En el formulario que se abre indica un nombre para el punto, un comentario (opcional) y si lo deseas marca la casilla "Publicar" (ver explicación a continuación). Por último pulsa el botón "Registrar".

  • Publicar un punto

    Marca la casilla "Publicar" antes de registrar un punto. Publicando los parámetros de una imagen colaboras de forma anónima en la creación de una biblioteca online para que tú y otros usuarios de EFF podáis disfrutar de los mejores fractales.

  • Cargar un punto

    Pulsa en el menú "Archivo" y a continuación posiciónate sobre "Cargar punto". En el submenú que se despliega pulsa sobre el punto que deseas cargar.

  • Renombrar un punto

    Pulsa en el menú "Archivo" y a continuación posiciónate sobre "Renombrar punto". En el submenú que se despliega pulsa sobre el punto que deseas renombrar. En el formulario que se abre indica un nuevo nombre y pulsa el botón "Renombrar".

  • Borrar un punto

    Pulsa en el menú "Archivo" y a continuación posiciónate sobre "Borrar punto". En el submenú que se despliega pulsa sobre el punto que deseas borrar.

  • Recuperar un punto

    Pulsa en el menú "Archivo" y a continuación posiciónate sobre "Recuperar punto". En el submenú que se despliega pulsa sobre el punto que deseas recuperar.

En los submenús que se despliegan con el listado de puntos registrados, al posicionarse sobre un punto concreto aparece una etiqueta con el comentario que se introdujo al registrarlo.

Todas las opciones descritas también se encuentran en el formulario "Archivo" que se abre desde el menú "Ver" o presionando "Control + Alt + A".

Formulario de archivo - Punto actual   Formulario de archivo - Puntos registrados
Formulario de archivo - Recuperar punto

Saber más...
Trabajar con puntos es la opción más recomendable, ya que evita tener que recordar todos los ajustes que fueron necesarios para generar una imagen y de esta forma se puede recuperar fácilmente para seguir trabajando con ella en un futuro.

Si se crea un acceso directo al ejecutable de EFF y se le pone como parámetro el nombre de un punto registrado, al utilizarlo para iniciar la aplicación esta se abre cargando el punto indicado en el parámetro.

 

EXPORTAR E IMPORTAR PARÁMETROS

EFF permite compartir puntos del fractal mediante una función que exporta todos sus parámetros y configuraciones. Estos datos pueden ser empleados por otro usuario de EFF para recuperar el mismo punto.

  • Exportar parámetros

    Pulsa en el menú "Archivo" y a continuación en "Exportar parámetros" o presiona "Control + E". En el formulario que se abre comprueba que aparece la imagen del fractal cuyos parámetros deseas exportar y elige una de las siguientes opciones:

    1. Incluir paleta y patrón: si la imagen utiliza una paleta de color o un patrón no integrados en EFF, es recomendable que utilices esta opción. Al pulsar en el botón se abrirá un cuadro de diálogo para elegir la ruta donde exportar el archivo de parámetros.

    2. Solo parámetros: esta opción está pensada para exportar los parámetros de imágenes que utilizan una paleta de color y un patrón integrados en EFF. Al pulsar el botón los parámetros se exportan al portapapeles de Windows.

      Formulario de exportación de parámetros

    Los parámetros exportados se pueden incluir en un correo electrónico para hacérselos llegar a otro usuario de la aplicación. Por ejemplo, los parámetros de la imagen anterior son los siguientes:

    oetythKl5tVnKtRe+CQ7tmFgnv4IitecPfR9Qu8To
    Ax9B6NOquYWmCkZAoI3QvS3GxisSOFPhWC2s
    Pl5WKZRBlh6U9C1U8qTqQ1N9fT/g9ACCOeCg8
    CwUfRXuiK86xQF6AhLSJpyQI/ojkQVtyMHTXek
    Mm1D0bo6giUe46zBGtXBhlHfMvER9ZxH8FRi7d
    pL5SKozN8DGe6BBg4qxwM+j3UTZRaIa2b0Luu
    MlxZ+BgkuS0nicIn3BWigea4flTDdlH76MKmQU5
    9b7vjyGm+DqQDYcvW7JrkW8XEmV8fe3R3DaK
    BA9E9M0c8ABN+D3jts2tOp487EGblLMUCdWxC
    0HnSxy8h3BQLkfJJwhIbtbCkE6kKoVRukVbP1Tqt
    AbgpkC1OIEoOcySyDh/avcjNYRIwZ7cwgpZqjPXg
    b2ylV0osUlU/kwhJq+u4pgfwON+0jCKqmUHB9Ji
    uNmJJFO3L9tXR2oPpds1T+6TchMDqNFiy96JJ5V
    GwShom8fwnAEhEqqVWEJvTNWU+ApOjqEQ0Y
    t9eh6MQbcJ3975OHV3cnMUDGzzMI82K6tMl4
    h5KHdj3lWBGSGACHmA0aSo216SLwPOGGg0fC
    sIFrvow933F+JTgXM48EkGHRhS+igYiAjaNFrqQa
    Ll34TcV0QeE1V5ZnCn/ySmHQdg4Pt+0erafi3qW
    nvnRgUHRF9O3zLVv5DmpGdz+yyrrJAHYyHuPM
    EOuOUepdTsfuw8UmoRUYb86OwL7qi2YFfVA5
    bUtmjujWwWawzb+aagZZhVCNLipYtF6cCtRDS9
    /jo3Z7nVhzgV40RfEhWsgnS24TJMoPsk3PgA+nA
    XWv2voULAaG282GnZ6OEkMEfCi0P65fh+Y4ZJti
    cmusEZGcFkx2niMD8nyG6pQx08BZsiSXJnKLNU
    hJF6O7zahuA/Ew=

  • Importar parámetros

    Pulsa en el menú "Archivo" y a continuación en "Importar parámetros" o presiona "Control + I". Con el formulario que se abre puedes importar los parámetros de dos formas:

    1. Pulsa directamente el botón "Examinar" para que se abra un cuadro de diálogo con el que buscar el archivo de los parámetros exportados.

      Formulario de importación de parámetros - Archivo

    2. Introduce la línea de parámetros en el área de texto y a continuación pulsa el botón "Importar".

      Formulario de importación de parámetros - Línea

    La imagen correspondiente se calculará en un nuevo lienzo.

  • Descargar parámetros

    Pulsa en el menú "Archivo" y a continuación en "Descargar parámetros" para acceder a la biblioteca online de parámetros de los usuarios. Busca en la biblioteca las imágenes que más te interesen y descarga sus parámetros para trabajar con ellas.

Saber más...
Ten en cuenta que al exportar con la opción "Solo parámetros", el contenido anterior del portapapeles de Windows se pierde, ya que es reemplazado con los parámetros del punto.

También se pueden importar archivos de paleta arrastrándolos y soltándolos sobre el área de trabajo de EFF.

 

VER LOS CONJUNTOS DE JULIA DE UN FRACTAL

Abre el "Visor de Julia" desde el menú "Ver" o presionando "Control + Alt + J". Si el "Lienzo activo" es compatible, este visor mostrará los conjuntos de Julia que componen la imagen.

* El "Visor de Julia" sólo es compatible con los fractales que se basan en el "Método Mandelbrot", excluidos los fractales de tipo especial.

Para ver los conjuntos de Julia desplaza el ratón sobre el lienzo.

Visor de Julia

Para calcular el conjunto de julia que se muestra en el visor sujeta la tecla "J" y haz clic sobre el lienzo sin mover el ratón.

Saber más...
El método de dibujo empleado por Mandelbrot representa un mapa de todos los posibles conjuntos de Julia. Los conjuntos de Julia que corresponden al interior de Mandelbrot son cerrados y los que corresponden al exterior son abiertos.

 

CREAR MAPAS DE JULIA

* Los mapas de Julia no están disponibles para los fractales de tipo especial y solo son compatibles con fractales que se basan en el "Método de Mandelbrot".

Abre el diseñador de "Mapas de Julia" desde el menú "Ver" o presionando "Control + Alt + U".

Diseñador de mapas de Julia

(La casilla "Adaptar julias" hace que cada conjunto de julia se centre y encaje en su celda)

Ajusta el número de celdas y a continuación pulsa el botón "Iniciar". Cuando el proceso termine guarda la imagen final.

Saber más...
Los mapas de Julia están compuestos por conjuntos de Julia ordenados adecuadamente para mostrar un mapa equivalente al gráfico que se obtiene del "Método de Mandelbrot".

 

CREAR RUIDO CELULAR

Para crear Ruido Celular, EFF coloca un conjunto de puntos aleatorios a los que llama "Células" y a continuación les aplica el "Diagrama de Voronoi" para colorear el plano.

Abre el Diseñador de Ruido Celular desde el menú "Ver" o presionando "Control + Alt + D".

Diseñador de ruido celular

Para configurar el proceso de dibujo:

  • Elige el número de células que deseas utilizar.

  • Ajusta la distancia de referencia para el cálculo. El valor 1 es la distancia a la célula más lejana y hará que los polígonos se dibujen con más definición.

  • Elige uno de los métodos de coloración disponibles:

    1. Para utilizar un único color marca la casilla "Color" y selecciónalo.
    2. Para utilizar una paleta de color, desmarca la casilla indicada en el punto anterior y selecciona la paleta en el desplegable.

Por último, elige la relación de aspecto y el tamaño que deseas para la imagen final (zona 1 de la imagen) y a continuación pulsa el botón "Iniciar".

En todo momento, durante el cálculo y una vez finalizado, se podrán invertir los colores. Para ello pulsa el botón "Invertir".

Una vez finalizado el proceso de dibujo se podrá guardar la imagen.

 

CREAR PROYECCIONES ESTEREOGRÁFICAS

* La proyección estereográfica no está disponible para los fractales especiales de tipo Bifurcación y Buddhabrot.

Para dibujar la proyección, EFF coloca una Esfera de Riemann sobre el fractal y calcula como este se refleja en su superficie.

Abre el diseñador de Esferas de Riemann desde el menú "Ver" o presionando "Control + Alt + N". Si el "Lienzo activo" es compatible se dibujarán automáticamente las vistas previas de la esfera.

Diseñador de proyecciones estereográficas

Ajusta las opciones generales: color de "Fondo", tipo de "Vista" y "Tamaño" de salida. A continuación elige uno de los siguientes procesos:

  • Generar imágenes (zona 1 de la imagen)

    Este proceso genera una imagen con el conjunto de vistas seleccionadas, y una imagen independiente por cada una de ellas. Para ello selecciona las vistas que desees y a continuación pulsa el botón "Iniciar". Cuando el proceso termine guarda las imágenes generadas.

  • Generar secuenca (zona 2 de la imagen)

    Este proceso genera una secuencia de rotación del alzado de la esfera (vista previa central). Para ello ajusta los siguientes parámetros:

    1. Iluminación inicial: posición inicial del foco de luz.
    2. Vueltas foco: número de vueltas que dará el foco y sentido de giro.
    3. Vueltas esfera: número de vueltas que dará la esfera y sentido de giro.
    4. Duración: duración en segundos de la secuencia.
    5. FPS: número de fotogramas por segundo.

    A continuación pulsa el botón "Iniciar". Durante el proceso, los fotogramas se guardarán en la carpeta de imágenes de la aplicación, en una subcarpeta propia del proceso. Se puede abrir la carpeta de imágenes del proceso una vez que este haya finalizado.

 

CREAR IMÁGENES CALEIDOSCÓPICAS

Abre el diseñador de caleidoscopios desde el menú "Ver" o presionando "Control + Alt + C".

Diseñador de caleidoscópios

Este diseñador tiene un área que permite personalizar el triángulo que se tomará como patrón para dibujar la imagen caleidoscópica, y otro área que permite personalizar la imagen final (zonas 1 y 2 de la imagen respectivamente).

En el desplegable "Imagen" elige "P.DEFECTO" para crear una imagen caleidoscópica a partir del "Lienzo activo" o elige alguno de los otros valores para crearla a partir de las imágenes importadas en EFF.

Para personalizar el patrón triangular:

  • Modifica su tamaño utilizando el control de ajuste "Tamaño".

  • Modifica su posición directamente con el botón izquierdo del ratón sobre la vista previa.

Para personalizar la imagen final:

  • Puedes aplicarle el efecto "Tubo" con el color deseado.

  • Puedes mostrar las "Divisiones" triangulares con el color deseado.

Por último elige la relación de aspecto y el tamaño que deseas para la imagen final (zona 3 de la imagen) y a continuación pulsa el botón "Guardar imagen".

El botón "Guardar textura" permite guardar la imagen básica que sirve para rellenar superficies de cualquier tamaño.

 

CREAR AGREGADOS LIMITADOS POR DIFUSIÓN

El agregado se consigue mediante una liberación de partículas, que toman caminos aleatorios hasta que colisionan con algo que las detiene. EFF permite colocar una semilla para que el agregado crezca alrededor suyo.

Abre el diseñador de agregados desde el menú "Ver" o presionando "Control + Alt + G".

Diseñador de agregados

Para configurar el proceso de agregado:

  • En el desplegable "Semilla" elige la imagen que desees. A continuación puedes modificar su posición directamente con el botón izquierdo del ratón sobre la vista previa.

  • Modifica el tamaño de la semilla utilizando el control de ajuste "Tamaño".

  • Elige uno de los métodos de coloración disponibles en el desplegable "Método".

    1. BORDE: colorea en base a la distancia entre la partícula y el borde del lienzo.

    2. SEMILLA: colorea en base a la distancia entre la partícula y el borde de la semilla.

    3. MIXTO: es una mezcla de los dos tipos de coloración anteriores.

    Agregados borde, semilla y mixto
  • Elige una de las paletas de color disponibles en el desplegable "Paleta".

  • Elige la relación de aspecto y el tamaño que deseas para la imagen final (zona 1 de la imagen). Dependiendo del tamaño que se elija el proceso puede tardar bastante, pero el "Diseñador de Agregados" se puede cerrar sin que se interrumpa.

A continuación pulsa el botón "Iniciar" para que comience el proceso. Este finalizará por sí solo cuando al cerrarse todos los bordes ya no pueden entrar más partículas, pero se puede elegir el color de fondo y guardar la imagen en todo momento. Para ello marca la casilla "Fondo", elige el color que desees y por último pulsa el botón "Guardar imagen".

 

CREAR DISEÑOS DE SIERPINSKI

Abre el diseñador de Sierpinski desde el menú "Ver" o presionando "Control + Alt + S".

Diseñador de Siepinski

Para configurar el algoritmo ajusta el número de iteraciones y selecciona uno de los modos de dibujo disponibles: "Triángulo" o "Alfombra".

Para personalizar la imagen elige los colores que deseas en el interior y en el exterior del fractal.

Por último, elige el tamaño al que deseas generar la imagen final y pulsa el botón "Guardar imagen".

 

CREAR ÁRBOLES DE PITÁGORAS

Abre el diseñador de Pitágoras desde el menú "Ver" o presionando "Control + Alt + B".

Diseñador de Pitágoras

Para configurar el algoritmo de dibujo:

  • Ajusta el número de iteraciones. Un mayor número de iteraciones producirá más ramificaciones.

  • Ajusta los valores de los ángulos variables del triángulo rectángulo. Esto hará que el árbol se incline hacia un lado o hacia el otro.

  • Ajusta la altura del tronco. Su valor máximo dependerá del ajuste del tamaño del árbol.

  • Ajusta el tamaño del árbol.

  • Activa el modo "Zigzag" para crear un árbol puntiagudo o desactívalo para crearlo redondeado.

Para personalizar la imagen elige los colores que deseas en el interior y en el exterior del fractal.

Por último, elige el tamaño al que deseas generar la imagen final y pulsa el botón "Guardar imagen".

 

AUTOMATIZAR PROCESOS MEDIANTE TAREAS

* Las tareas no están disponibles para los fractales de tipo especial.

Abre la herramienta "Tareas" desde el menú "Ver" o presionando "Control + Alt + T". Esta herramienta tiene un apartado por cada tipo de tarea con sus controles de ajuste y un área común que permite fijar la precisión de dichos controles (zona 1 de la imagen).

Formulario de tareas

La versión 7.7 de EFF incluye las siguientes tareas:

  • Iterar: aumenta o disminuye el número de iteraciones.

  • Zoom: realiza un zoom progresivo, positivo o negativo.

  • Exponente de Z: aumenta o disminuye el exponente de la variable "Z".

  • Rotar: aumenta o disminuye el ángulo de rotación de la imagen.

  • Desplazamiento de paleta: desplaza los colores de la paleta.

  • Z inicial: aumenta o disminuye el valor inicial de la variable "Z".

  • Centro: desplaza el fractal horizontal y verticalmente.

  • Julia: modifica los componentes "Real" e "Imaginario" de la constante de Julia "C".

  • Distorsión: modifica los componentes "Real" e "Imaginario" de la constante de distorsión "D".

  • Relajación: modifica los componentes "Real" e "Imaginario" de la constante de relajación "R".

  • Opacidad de trampa orbital: aumenta o disminuye la opacidad de la trampa orbital.

  • Tamaño de trampa orbital: aumenta o disminuye el tamaño de la trampa orbital.

  • Desplazamiento de trampa orbital: desplaza la trampa orbital.

No todas las tareas son compatibles con todos los fractales y por ello algunas aparecen deshabilitadas dependiendo del "Lienzo activo".

Para vincular la herramienta de tareas con el "Lienzo activo" pulsa el botón "Iniciar". A continuación ajusta los parámetros y marca las casillas de las tareas que quieres que actúen. Esto modificará progresivamente los parámetros y calculará una nueva imagen del fractal cada vez.

Para que una tarea deje de actuar desmarca su casilla, y para desvincular el lienzo pulsa el botón "Detener".

Saber más...
La herramienta "Tareas" solo se puede vincular con un único lienzo cada vez (durante la vinculación quedan deshabilitadas todas las funciones de exploración).

Una tarea puede detenerse por sí sola si alguno de sus parámetros alcanza valores incompatibles con el tipo de fractal cargado en el lienzo.

El ajuste "Decimal" permite seleccionar la posición decimal que variará en el valor de un parámetro cuando se modifique mediante su propio control de ajuste (solo actúa sobre las tareas iluminadas de color azul en cada momento).

Una tarea se puede utilizar en combinación con la opción "Guardar cambios de imagen automáticamente" del formulario de opciones para obtener imágenes que, a modo de fotogramas, permitan crear un video o animación mediante una aplicación externa.

 

VER INFORMACIÓN ACERCA DE UN FRACTAL

Abre la herramienta "Información" desde el menú "Ver" o presionando "Control + Alt + I". Esta herramienta muestra información relativa al "Lienzo activo".

Formulario de información 1   Formulario de información 2

La información disponible es la siguiente:

  • Coordenadas: área visible

    Muestra las coordenadas del área del fractal representado en la imagen.

  • Coordenadas: punto central

    Muestra las coordenadas del punto del fractal que corresponden al centro de la imagen.

  • Coordenadas: puntero del ratón

    Muestra las coordenadas del punto del fractal que corresponden a la posición del puntero del ratón.

  • Dimensiones: conjunto completo

    Muestra el diámetro aproximado que debería tener el fractal completo para poder visualizar el área seleccionado. También compara este valor con el tamaño de un objeto real.

  • Dimensiones: área visible

    Muestra el diámetro aproximado del área del fractal que se está visualizando. También compara este valor con el tamaño de un objeto real.

  • Dimensiones: imagen

    Muestra las dimensiones de impresión de la imagen y su relación de aspecto.

  • Límite de zoom

    Muestra el nivel de zoom al que se encuentra el "Lienzo activo" mediante una barra de progreso. La barra está situada sobre un fondo que cambia de color de acuerdo a tres niveles de zoom: bajo (verde), medio (ámbar) y alto (rojo).

  • Información general

    Muestra el tipo de fractal, el número identificador de su ventana y su comentario.

También puedes ver la fórmula empleada en el dibujo del "Lienzo activo". Para ello abre el "Visor de fórmulas" desde el menú "Ver" o presionando "Control + Alt + R".

Visro de fórmulas

Saber más...
El identificador de ventana sirve para localizar dentro de la carpeta de imágenes de la aplicación la subcarpeta que le corresponde al lienzo.

 

HIBERNACIÓN DE PROCESOS

Otra característica importante de EFF es que permite cerrar la aplicación en cualquier momento sin perder el estado de cálculo de las imágenes pendientes de finalizar. La siguiente vez que se inicie la aplicación aparecerá un mensaje informativo ofreciendo la posibilidad de abrir la herramienta "Procesos hibernados", desde donde se podrán reanudar los procesos a partir del punto en que quedaron. Para ello elige la hibernación que desees y pulsa el botón "Continuar". Esta herramienta también se puede abrir desde el menú "Ver" o presionando "Control + Alt + H".

Formulario de procesos hibernados

Saber más...
El cálculo de determinadas imágenes puede convertirse en un proceso lento dependiendo de las características del fractal, del tamaño de la imagen o del filtro "Antialias" empleado. En situaciones como estas puede surgir la necesidad de cerrar la aplicación, y es entonces cuando la función de hibernación de cálculos evita perder el trabajo realizado hasta el momento.

 

CONSEJOS

Para aprovechar EFF al máximo consulta la sección de consejos.

EFF dispone de un escritorio web con acceso directo a www.fractfinder.es. Este se integra dentro del marco principal de la aplicación para mejorar la experiencia, permitiendo interactuar entre la información y EFF de forma centralizada. Se puede abrir el "Escritorio web" desde el menú "Ver" o presionando "Control + Alt + W".

Saber más...
Cuando el escritorio web se encuentra seleccionado no es posible utilizar los atajos de teclado para acceder a las funciones del menú "Archivo" ni del menú "Editar". Para ello, sin cerrar el escritorio web, activa cualquier otro formulario de la aplicación.



Redactado por Sergio CT


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